Напрямки наукової роботи кафедри

На кафедрі математики функціонують дві наукові школи:

  1. Наукова школа “Аналітичні та якісні методи в теорії еволюційних рівнянь”.
    Наукову школу засновано у 1993 році.Керівник:  доктор фізико-математичних наук, професор Ю. В. Теплінський.
    Напрями наукової діяльності:

    • звичайні диференціальні рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
    • різницеві рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
    • крайові і мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними та рівнянь математичної фізики;
    • теорія інтегральних перетворень та її застосування;
    • наближені методи розв’язування інтегральних та диференціальних рівнянь;
    • дослідження випадкових коливань в системах з розподіленими параметрами.

    Учасниками школи здійснено понад 600 публікацій, серед яких 11 наукових монографій, понад 70 навчальних посібників, 400 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць. Результати досліджень доповідались на наукових конференціях різних рівнів, опубліковано близько 100 тез та матеріалів доповідей на конференціях.

  2. Наукову школу “Теорія наближень” засновано у 1970 році.
    Засновниками школи були: доктор фізико-математичних наук, професор Зуховицький С.І., доктор фізико-математичних наук, професор, член-кореспондент НАН України Степанець О.І.Керівник: кандидат фізико-математичних наук, професор кафедри Гнатюка В.О.У роботі щколи беруть участь доценти Гудима У. В., Сорич Н.М., Сорич В.А., Ковальська І.Б.

    Напрями наукової діяльності:

    • існування та єдиність екстремального елемента для екстремальних задач теорії наближень;
    • характеризація екстремального елемента для екстремальних задач теорії наближень;
    • двоїстість екстремальних задач у лінійних нормованих просторах;
    • узагальнена проблема моментів;
    • розробка ефективних методів розв’язання екстремальних задач теорії наближень та задач оптимізації в лінійних нормованих просторах;
    • наближення періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є;
    • найкраще сумісне наближення класів диференційовних функцій.

    Результати наукових досліджень систематично публікуються у математичних журналах, вісниках Київського національного університету імені Т. Шевченка, Чернівецького національного університету імені Ю. Федьковича, збірниках наукових праць Інституту математики НАН України, Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України та інших фахових виданнях.

Науково-педагогічні працівники кафедри математики проводять наукові дослідження за індивідуальними темами:

  1. Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей
  2. Інтегральні перетворення в задачах математичної фізики
  3. Задача найкращого у розумінні зваженої відстані від точки до множини рівномірного відновлення  функціональної залежності, заданої неточно з допомогою багатозначного відображення
  4. Задача найкращої у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірної апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень з додатковим обмеженням, що задається системою замкнених куль
  5. Екстремальні задачі сумісного наближення класів диференційовних функцій
  6. Наближення періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є
  7. Наближені методи розв’язування диференціальних, інтегральних та інтегро-функціональних рівнянь
  8. Допустимі сагайдаки матриць показників
  9. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики
  10. Формування математичних компетентностей бакалаврів економічних спеціальностей у процесі навчання вищої математики

Поділитись в соціальних мережах

Share to Facebook
Share to Google Plus
Share to Odnoklassniki
Share to Yandex

Comments are closed