Напрямки наукової роботи кафедри

На кафедрі математики функціонують дві наукові школи:

  1. Наукова школа “Аналітичні та якісні методи в теорії еволюційних рівнянь”.
    Наукову школу засновано у 1993 році.Керівник:  доктор фізико-математичних наук, професор Ю. В. Теплінський.
    Напрями наукової діяльності:

    • звичайні диференціальні рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
    • різницеві рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
    • крайові і мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними та рівнянь математичної фізики;
    • теорія інтегральних перетворень та її застосування;
    • наближені методи розв’язування інтегральних та диференціальних рівнянь;
    • дослідження випадкових коливань в системах з розподіленими параметрами.

    Учасниками школи здійснено понад 600 публікацій, серед яких 11 наукових монографій, понад 70 навчальних посібників, 400 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць. Результати досліджень доповідались на наукових конференціях різних рівнів, опубліковано близько 100 тез та матеріалів доповідей на конференціях.

  2. Наукова школа “Теорія наближень“.

Керівник: кандидат фізико-математичних наук, професор кафедри Гнатюка В.О.У роботі щколи беруть участь доценти Гудима У. В., Сорич Н.М., Сорич В.А., Ковальська І.Б.
Напрями наукової діяльності:

  • існування та єдиність екстремального елемента для екстремальних задач теорії наближень;
  • характеризація екстремального елемента для екстремальних задач теорії наближень;
  • двоїстість екстремальних задач у лінійних нормованих просторах;
  • узагальнена проблема моментів;
  • розробка ефективних методів розв’язання екстремальних задач теорії наближень та задач оптимізації в лінійних нормованих просторах;
  • наближення періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є;
  • найкраще сумісне наближення класів диференційовних функцій.

Науково-педагогічні працівники кафедри математики проводять наукові дослідження за індивідуальними темами:

  1. Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей
  2. Інтегральні перетворення в задачах математичної фізики
  3. Задача найкращого у розумінні зваженої відстані від точки до множини рівномірного відновлення  функціональної залежності, заданої неточно з допомогою багатозначного відображення
  4. Задача найкращої у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірної апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень з додатковим обмеженням, що задається системою замкнених куль
  5. Екстремальні задачі сумісного наближення класів диференційовних функцій
  6. Наближення періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є
  7. Наближені методи розв’язування диференціальних, інтегральних та інтегро-функціональних рівнянь
  8. Допустимі сагайдаки матриць показників
  9. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики
  10. Формування математичних компетентностей бакалаврів економічних спеціальностей у процесі навчання вищої математики

Монографії

  1. Конет І.М. Параболічні крайові задачі в кусково-однорідних середовищах: монографія / І.М. Конет., Т.М. Пилипюк. – Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2016. – 244 с.
  2. Теплінський Ю.В. Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей / Ю.В.Теплінський. – Кам’янець-Подільський: Кам’я­нець-Подільський наці­о­нальний універ­си­тет імені Івана Огієнка, 2015. – 130 с. (Препринт / МОН України; Кам’я­нець-Подільський наці­о­нальний універ­си­тет імені Івана Огієнка; 2015)
  3. M. Samoilenko, Yu. V. Teplinsky. Elements of Mathematical Theory of Evolutionari Equations in Banach Spaces. – Singapore: World Scientific. Series A, Volume 86, 2013, 400 p
  4. Гіперболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах/ І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський: Абетка-Світ, 2013. – 120 с.
  5. Температурні поля в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2011. – 200 с.
  6. Нестаціонарні задачі теплопровідності в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2009. – 120 с.
  7. Стаціонарні задачі теплопровідності в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2008. – 120 с.
  8. Самойленко А.М., Теплінський Ю.В. Елементи математичної теорії еволюційних рівнянь у банахових просторах. – Київ:Ін-т математики НАН України, 2008.– 495 с.
  9. Інтегральні перетворення та диференціальні рівняння з узагальненим оператором Лежандра / І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2007. – 136 с.
  10. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних областях / І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Чернівці : Прут, 2004. – 276 с.
  11. Samoilenko A.M. and Teplinskii Yu.V Countable Sistems of Differential Equations. – VSP, Utrecht-Boston, 2003. – 287 p.
  12. Інтегральні перетворення типу Мелера-Фока /  І.М. Конет , М.П. Ленюк. – Чернівці : Прут, 2002. – 248 с.
  13. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в циліндрично-кругових областях І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Чернівці : Прут, 2001. – 312 с.
  14. Самойленко А.М., Теплинский Ю.В. Счетные системы дифференциальных уравнений. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1993. – 308 с.

Comments are closed