На кафедрі математики функціонують дві наукові школи:
- Наукова школа “Аналітичні та якісні методи в теорії еволюційних рівнянь”.
Наукову школу засновано у 1993 році.Керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Ю. В. Теплінський.
Напрями наукової діяльності:- звичайні диференціальні рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
- різницеві рівняння у нескінченновимірних банахових просторах;
- крайові і мішані задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними та рівнянь математичної фізики;
- теорія інтегральних перетворень та її застосування;
- наближені методи розв’язування інтегральних та диференціальних рівнянь;
- дослідження випадкових коливань в системах з розподіленими параметрами.
Учасниками школи здійснено понад 600 публікацій, серед яких 11 наукових монографій, понад 70 навчальних посібників, 400 статей у наукових журналах і збірниках наукових праць. Результати досліджень доповідались на наукових конференціях різних рівнів, опубліковано близько 100 тез та матеріалів доповідей на конференціях.
- Наукова школа “Теорія наближень“.
Керівник: кандидат фізико-математичних наук, професор кафедри Гнатюка В.О.У роботі щколи беруть участь доценти Гудима У. В., Сорич Н.М., Сорич В.А., Ковальська І.Б.
Напрями наукової діяльності:
- існування та єдиність екстремального елемента для екстремальних задач теорії наближень;
- характеризація екстремального елемента для екстремальних задач теорії наближень;
- двоїстість екстремальних задач у лінійних нормованих просторах;
- узагальнена проблема моментів;
- розробка ефективних методів розв’язання екстремальних задач теорії наближень та задач оптимізації в лінійних нормованих просторах;
- наближення періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є;
- найкраще сумісне наближення класів диференційовних функцій.
Науково-педагогічні працівники кафедри математики проводять наукові дослідження за індивідуальними темами:
- Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторах обмежених числових послідовностей
- Інтегральні перетворення в задачах математичної фізики
- Задача найкращого у розумінні зваженої відстані від точки до множини рівномірного відновлення функціональної залежності, заданої неточно з допомогою багатозначного відображення
- Задача найкращої у розумінні сім’ї опуклих функцій рівномірної апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень з додатковим обмеженням, що задається системою замкнених куль
- Екстремальні задачі сумісного наближення класів диференційовних функцій
- Наближення періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є
- Наближені методи розв’язування диференціальних, інтегральних та інтегро-функціональних рівнянь
- Допустимі сагайдаки матриць показників
- Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики
- Формування математичних компетентностей бакалаврів економічних спеціальностей у процесі навчання вищої математики
Монографії
- Конет І.М. Параболічні крайові задачі в кусково-однорідних середовищах: монографія / І.М. Конет., Т.М. Пилипюк. – Кам’янець-Подільський: Видавництво Абетка-Світ, 2016. – 244 с.
- Теплінський Ю.В. Інваріантні тори диференціально-різницевих рівнянь у просторі обмежених числових послідовностей / Ю.В.Теплінський. – Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2015. – 130 с. (Препринт / МОН України; Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка; 2015)
- M. Samoilenko, Yu. V. Teplinsky. Elements of Mathematical Theory of Evolutionari Equations in Banach Spaces. – Singapore: World Scientific. Series A, Volume 86, 2013, 400 p
- Гіперболічні крайові задачі математичної фізики в кусково-однорідних просторових середовищах/ І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський: Абетка-Світ, 2013. – 120 с.
- Температурні поля в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2011. – 200 с.
- Нестаціонарні задачі теплопровідності в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2009. – 120 с.
- Стаціонарні задачі теплопровідності в кусково-однорідних просторових середовищах / А.П. Громик, І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2008. – 120 с.
- Самойленко А.М., Теплінський Ю.В. Елементи математичної теорії еволюційних рівнянь у банахових просторах. – Київ:Ін-т математики НАН України, 2008.– 495 с.
- Інтегральні перетворення та диференціальні рівняння з узагальненим оператором Лежандра / І.М. Конет. – Кам’янець-Подільський : Абетка-Світ, 2007. – 136 с.
- Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних областях / І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Чернівці : Прут, 2004. – 276 с.
- Samoilenko A.M. and Teplinskii Yu.V Countable Sistems of Differential Equations. – VSP, Utrecht-Boston, 2003. – 287 p.
- Інтегральні перетворення типу Мелера-Фока / І.М. Конет , М.П. Ленюк. – Чернівці : Прут, 2002. – 248 с.
- Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в циліндрично-кругових областях І.М. Конет, М.П. Ленюк. – Чернівці : Прут, 2001. – 312 с.
- Самойленко А.М., Теплинский Ю.В. Счетные системы дифференциальных уравнений. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1993. – 308 с.