Тематика курсових та магістерських робіт

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ з написання та оформлення дипломних робіт (проєктів) студентами Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ до виконання курсових робіт (проєктів) у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ з написання та оформлення курсових та кваліфікаційних робіт студентами фізико-математичного факультету

ПОЛОЖЕННЯ про дотримання академічної доброчесності педагогічними, науково-педагогічними, науковими працівниками  та здобувачами вищої освіти Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка

Орієнтовна тематика курсових робіт з навчальної дисципліни
“Методика навчання математики”

  1. Методика вивчення теми «Кут та його елементи. Види кутів» в курсі геометрії 7 класу.
  2. Методика вивчення теми «Перша та друга ознаки рівності трикутників» в курсі геометрії 7 класу.
  3. Методика вивчення теми «Паралельні прямі» в курсі геометрії 7 класу.
  4. Методика вивчення теми «Коло та круг» в курсі геометрії 7 класу.
  5. Методика вивчення теми «Задачі на побудову» в курсі геометрії 7 класу.
  6. Методика вивчення теми «Найпростіші геометричні фігури та їх властивості» (точка, пряма, відрізок, промінь) в курсі геометрії 7 класу.
  7. Методика вивчення теми «Третя ознака рівності трикутників» в курсі геометрії 7 класу.
  8. Методика вивчення теми «Сума кутів трикутника» в курсі геометрії 7 класу.
  9. Методика вивчення теми ”Дії зі степенями” в курсі алгебри 7 класу.
  10. Методика вивчення теми ”Додавання і віднімання многочленів” в курсі алгебри 7 класу.
  11. Особливості реалізації математичних компетентностей наскрізної лінії „Підприємливість та фінансова грамотність” на уроках математики у 5-9 класах.
  12. Особливості реалізації математичних компетентностей наскрізної лінії „Екологічна безпека й сталий розвиток” на уроках математики у 5-9 класах.
  13. Особливості реалізації математичних компетентностей наскрізної лінії „Громадянська відповідальність” на уроках математики у 5-9 класах
  14. Особливості реалізації математичних компетентностей наскрізної лінії „Здоров’я і безпека” на уроках математики у 5-9 класах.
  15. Диференційоване навчання на уроках математики – як засіб розвитку індивідуальних здібностей школярів.
  16. Методика розв’язування задач на застосування похідної в курсі математики загальноосвітньої школи.

Орієнтовна тематика курсових робіт з навчальної дисципліни
“Математичний аналіз” 

  1. Метрика Хаусдорфа. Відстань між множинами.
  2. Прикладні аспекти диференціального числення.
  3. Нормовані простори. Приклади нормованих просторів.
  4. Функції обмеженої варіації та інтеграл Стілтьєса.
  5. Підсумовування розбіжних рядів (методи Абеля-Пуассона та Чезаро).
  6. Регулярні лінійні методи підсумовування рядів.
  7. Модуль неперервності функцій
  8. Функції Бернуллі та їх найкраще наближення тригонометричними поліномами в метриці простору L.
  9. Теорія Чебишева та її розвиток.
  10. Історія виникнення комплексного аналізу.
  11. Перетворення Фур’є і їх прикладне значення.
  12. Насиченість лінійних методів підсумовування рядів Фур’є.
  13. Роль теорем Вейєрштрасса в теорії апроксимації неперервних функцій многочленами.
  14. Математичне моделювання біологічних процесів.
  15. Двоїстість екстремальних задач в лінійних нормованих просторах.
  16. Еліптичні інтеграли та еліптичні функції.
  17. Основні поняття операційного числення.

Орієнтовна тематика курсових робіт з навчальних дисциплін: Методика навчання інформатики/Організація та обробка електронної інформації/Основи програмування

  1. Розробка методичного забезпечення для вивчення теми “Запити з функціями і полями, що обчислюються.
  2. Розв’язування олімпіадних задач з програмування на тему “Алгоритм Дейкстри.
  3. Інструмент для здійснення вебаналітики Google Anslytics.
  4. Порівняльний аналіз модельних навчальних програм Нової української школи для адаптаційного періоду вивчення інформатики (5-6 класи).
  5. Порівняльний аналіз модельних навчальних програм Нової української школи для базового предметного навчання інформатики (7-9 класи).
  6. Вивчення основ програмування в ЗЗСО на основі ігрового підходу.
  7. Розбір єдиних завдань ІІІ етапу олімпіади з інформаційних технологій 2022 року.
  8. Порівняльний аналіз ППЗ систем керування базами даних для вивчення розділу “Бази даних” в шкільному курсі Інформатики ЗЗСО.
  9. Вивчення інформаційної безпеки в шкільному курсі Інформатики ЗЗСО.

Орієнтовна тематика дипломних робіт магістрів, 
спеціальність 014 Середня освіта (Математика)

  1. Сумісне наближення лінійних комбінацій аналітичних функцій.
  2. Дослідження гіпотези Сеймура.
  3. Матриці відстаней та їх застосування.
  4. Гіпотеза 3n+1 та її застосування.
  5. Методика вивчення квадратичної функції в курсі алгебри 9 класу.
  6. Методика вивчення теми «Тригонометричні функції» в курсі алгебри і початків аналізу 10 класу на рівні стандарту.
  7. Методика вивчення перпендикулярності прямих і площин в курсі математики 10 класу на рівні стандарту.
  8. Коливні розв’язки еволюційних рівнянь.
  9. Про стійкість розв’язків різницевих систем.
  10. Задача мінімізації опуклої кусково-афінної функції в просторі, спряженому до лінійного нормованого простору, з обмеженнями типу лінійних рівнянь та нерівностей і додатковим  обмеженням на норми її допустимих розв’язків.
  11. Узагальнена задача Штейнера у півнормованому просторі та чисельний метод її розв’язування .
  12. Чебишовська у розумінні метрики Гаусдорфа точка системи замкнених куль лінійного нормованого простору, які неперервно змінюються, та чисельний метод її відшукання.
  13. Оцінка найкращих наближень для узагальненої похідної.
  14. Обернені теореми для деякого елемента f банахового простору В.