МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ до виконання курсових робіт (проєктів) у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ з написання та оформлення курсових та кваліфікаційних робіт студентами фізико-математичного факультету
ПОЛОЖЕННЯ про дотримання академічної доброчесності педагогічними, науково-педагогічними, науковими працівниками та здобувачами вищої освіти Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ з написання та оформлення дипломних робіт (проєктів) студентами Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка.
Орієнтовна тематика курсових робіт
з навчальних дисциплін кафедри
“Методика навчання математики”
- Сінгапурська математика.
- Методичні особливості застосування графічного методу до розв’язування рівнянь, нерівностей та систем рівнянь з параметром.
- Методичні особливості застосування аналітичного методу до розв’язування рівнянь, нерівностей та систем рівнянь з параметром.
- Методика вивчення прямокутних трикутників та їх застосування при доведенні теорем i розв’язанні задач шкільного курсу геометрії.
- Вивчення рухів площини в шкільному курсі геометрії.
- Вивчення подібностей площини в шкільному курсі геометрії.
- Методичні особливості розв’язування задач на відшукання геометричних місць точок.
- Методика вивчення теми «Чотирикутники» в курсі геометрії 8 класу.
- Методика вивчення тем «Прямокутник. Ромб. Квадрат» в курсі геометрії 8 класу.
- Методика вивчення тем «Середня лінія трикутника. Трапеція» в курсі геометрії 8 класу.
- Методика вивчення теми «Подібність трикутників» в курсі геометрії 8 класу.
- Методика вивчення теми «Розв’язування прямокутних трикутників» в курсі геометрії 8 класу.
- Методика вивчення теми «Многокутники. Площа многокутника» в курсі геометрії 8 класу.
“Диференціальне та інтегральне числення функції дійсної змінної”
- Наближені обчислення визначених інтегралів.
- Деякі застосування частинних похідних.
- Застосування степеневих рядів.
- Інтеграли залежні від параметра.
- Історія розвитку математичного аналізу в прикладах та задачах.
- Застосування числових рядів до наближених обчислень.
- Прикладний зміст криволінійних інтегралів.
- Поверхневі інтеграли та їх прикладний зміст.
- Задача Коші для зліченної системи диференціальних рівнянь.
- Функція Гріна для зліченної системи диференціальних рівнянь.
- Періодичні розв’язки лінійних зліченних систем диференціальних рівнянь.
- Періодичні розв’язки нелінійних різницевих рівнянь у банаховому просторі.
Орієнтовна тематика кваліфікаційних робіт,
спеціальність 014 Середня освіта (Математика)
- Побудова найкращого лінійного методу сумісного наближення диференційовних функцій та їх похідних.
- Сумісне наближення диференційовних функцій насиченими методами.
- Сумісне наближення лінійних комбінацій аналітичних функцій.
- Відхилення сум Фур’є на класах – інтегралів.
- Точні значення верхніх меж найкращих сумісних наближень класів функцій породжених абсолютно монотонними ядрами.
- Статистичне дослідження поведінки людини у стані ризику та невизначеності.
- Сучасна платформа для вивчення математики
- Використання електронних сервісів для проведення тестування учнів на уроках математики.
- Проектна технологія під час вивчення теми «Квадратична функція, квадратні рівняння та нерівності» в 8-9 класах.
- Stem-проект як спосіб інтеграції фінансової грамотності та математики
- Методи розв’язування олімпіадних задач з математики
- Елементи комбінаторики та теорії графів в шкільному курсі математики.
- Методика навчання учнів розв’язуванню геометричних задач на побудову.
- Використання ігрових технологій на уроках математики в ЗЗСО.
- Формування компетентності «економічна грамотність і здоровий спосіб життя» на уроках математики у 5 класі.
- Реалізація дистанційного навчання на прикладі теми «Чотирикутники».
- Інтерактивні технології навчання на уроках математики.
- Методична розробка дистанційного курсу з математики для підготовки до НМТ.
- Методика та організація позакласної роботи в ЗЗСО.
- Задача найкращої у розумінні півнорми одночасної апроксимації кількох неперервних на компакті дійснозначних функцій.
- Формування економічних компетентностей вчителів математики закладів загальної середньої освіти як частина структури педагогічної підготовки.
- Задача Штейнера у гільбертовому просторі.
- Задача найкращого у розумінні неперервного сублінійного функціонала наближення елемента лінійного нормованого простору множиною цього простору за наявності додаткових обмежень типу лінійних нерівностей.
- Конуси допустимих напрямків для множин віддільного локально опуклого лінійного топологічного простору, їх властивості та деякі застосування.
- Найкращі наближення узагальненої похідної в банахових просторах.
- Умови використання конформних відображень для фрактального стиснення інформації.
- Принципи оптимальності застосування теорії ігор в економіці.
- Константи Сеге в обернених теоремах для узагальненої похідної.
- Використання комплексного аналізу у вивченні фізичних процесів.
- Аналітичні методи побудови наближеного розв’язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння
- Чисельні методи побудови наближеного розв’язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння.
- Застосування методу ітерацій для знаходження наближених розв’язків інтегральних рівнянь.
- Методи використання інтерактивної дошки на уроках математики
- Розвиток творчих здібностей учнів через задачі та головоломки у математичному навчанні .
- Організація рівневого контролю та оцінювання знань з алгебри на основі тестування