Орієнтовна тематика кваліфікаційних робіт

Орієнтовна  тематика кваліфікаційних робіт

Спеціальність 014 Середня освіта (Математика)

2023 рік

  1. Побудова найкращого лінійного методу сумісного наближення диференційовних функцій та їх похідних.
  2. Сумісне наближення диференційовних функцій насиченими методами.
  3. Сумісне наближення лінійних комбінацій аналітичних функцій.
  4. Відхилення сум Фур’є на класах  – інтегралів.
  5. Точні значення верхніх меж найкращих сумісних наближень класів функцій   породжених абсолютно монотонними ядрами.
  6. Статистичне дослідження поведінки людини у стані ризику та невизначеності.
  7. Сучасна платформа для вивчення математики
  8. Використання електронних сервісів для проведення тестування учнів на уроках математики.
  9. Проектна технологія під час вивчення теми «Квадратична функція, квадратні рівняння та нерівності» в 8-9 класах.
  10. Stem-проект як спосіб інтеграції фінансової грамотності та математики
  11. 11. Методи розв’язування олімпіадних задач з математики
  12. 12. Елементи комбінаторики та теорії графів в шкільному курсі математики.
  13. Методика навчання учнів розв’язуванню геометричних задач на побудову.
  14. Використання ігрових технологій на уроках математики в ЗЗСО.
  15. Формування компетентності «економічна грамотність і здоровий спосіб життя» на уроках математики у 5 класі.
  16. Реалізація дистанційного навчання на прикладі теми «Чотирикутники».
  17. Інтерактивні технології навчання на уроках математики..
  18. Методична розробка дистанційного курсу з математики для підготовки до НМТ.
  19. Методика та організація позакласної роботи в ЗЗСО.
  20. Задача найкращої у розумінні півнорми одночасної апроксимації кількох неперервних на компакті дійснозначних функцій.
  21. 2 Формування економічних компетентностей вчителів математики закладів загальної середньої освіти як частина структури педагогічної підготовки.
  22. Задача Штейнера у гільбертовому просторі.
  23. Задача найкращого у розумінні неперервного сублінійного функціонала наближення елемента лінійного нормованого простору множиною цього простору за наявності додаткових обмежень типу лінійних нерівностей.
  24. Конуси допустимих напрямків для множин віддільного локально опуклого лінійного топологічного простору, їх властивості та деякі застосування.
  25. Найкращі наближення узагальненої похідної в банахових просторах.
  26. Умови використання конформних відображень для фрактального стиснення інформації.
  27. Принципи оптимальності застосування теорії ігор в економіці.
  28. Константи Сеге в обернених теоремах для узагальненої похідної.
  29. Використання комплексного аналізу у вивченні фізичних процесів..
  30. Аналітичні методи побудови наближеного розв’язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння
  31. Чисельні методи побудови наближеного розв’язку задачі Коші для звичайного диференціального рівняння
  32. Застосування методу ітерацій для знаходження наближених розв’язків інтегральних рівнянь
  33. Методи використання інтерактивної дошки на уроках математики  
  34. Розвиток творчих здібностей учнів через задачі та головоломки у математичному навчанні .
  35. Організація рівневого контролю та оцінювання знань з алгебри на основі тестування

2022 рік

  1. Застосування орієнтованих графів в сучасній алгебрі.
  2. Матриці показників та їх орієнтовані графи.
  3. Методика вивчення елементів теорії ймовірностей і математичної статистики в курсі математики 11 класу на рівні стандарту.
  4. Методика вивчення теми «Степенева функція» в курсі математики 10 класу на академічному рівні.
  5. Методика вивчення паралельності прямих і площин у просторі в курсі математики 10 класу на рівні стандарту.
  6. Дидактичне забезпечення вивчення розділів «Квадратні рівняння та нерівності»
  7. Методика вивчення геометричних тіл, об’ємів та площ поверхонь в курсі математики 11 класу на рівні стандарту.
  8. Методика вивчення координат і векторів у просторі в курсі математики 11 класу на рівні стандарту.
  9. Методика вивчення теми «Функції, многочлени, рівняння та нерівності» в курсі математики 10 класу на профільному рівні.
  10. Задача мінімізації опуклої кусково-афінної функції при лінійних обмеженнях та додатковому обмеженню, що задається симетричною опуклою слабко* компактною множиною.
  11. Задача відшукання чебишовської точки кількох точок полінормованого простору та чисельний метод її розв’язування.
  12. Задача відшукання відстані між замкненою кулею та опуклою множиною лінійного нормованого простору та деякі її часткові випадки.
  13. Відносна задача Штейнера в лінійному нормованому просторі, в якій міра відхилення між елементами оцінюється з допомогою невід’ємноїопуклої функції повільного зростання, та деякі її часткові випадки.
  14. Формування навичок застосування поняття границі та похідної для розв’язування фізичних задач
  15. Деякі фізико-математичні аспекти у вивченні економічних процесів
  16. Використання формули Тейлора для розв’язування фізичних задач.
  17. Особливості вивчення математичного аналізу на фізичних спеціальностях.
  18. Дослідження матриць показників та латинських квадратів .
  19. Задача найкращого у розумінні зваженої відстані наближення деякого абстрактного дискретного багатозначного відображення множиною неперевних однозначних відображень.

 2021 рік

  1. Сумісне наближення лінійних комбінацій аналітичних функцій.
  2. Дослідження гіпотези Сеймура.
  3. Матриці відстаней та їх застосування.
  4. Гіпотеза 3n+1 та її застосування.
  5. Методика вивчення квадратичної функції в курсі алгебри 9 класу.
  6. Методика вивчення теми «Тригонометричні функції» в курсі алгебри і початків аналізу 10 класу на рівні стандарту.
  7. Методика вивчення перпендикулярності прямих і площин в курсі математики 10 класу на рівні стандарту.
  8. Коливні розв’язки еволюційних рівнянь.
  9. Про стійкість розв’язків різницевих систем.
  10. Задача мінімізації опуклої кусково-афінної функції в просторі, спряженому до лінійного нормованого простору, з обмеженнями типу лінійних рівнянь та нерівностей і додатковим  обмеженням на норми її допустимих розв’язків.
  11. Узагальнена задача Штейнера у півнормованому просторі та чисельний метод її розв’язування .
  12. Чебишовська у розумінні метрики Гаусдорфа точка системи замкнених куль лінійного нормованого простору, які неперервно змінюються, та чисельний метод її відшукання.
  13. Оцінка найкращих наближень для узагальненої похідної.
  14. Обернені теореми для деякого елемента f банахового простору В.

2020 рік

  1. Асимптотичні оцінки величини сумісного наближення інтерполяційними поліномами.
  2. . Сумісне наближення лінійних комбінацій нескінченно диференційовних функцій
  3. Умови збіжності проекційно-ітеративного методу стосовно нелінійних операторних рівнянь.
  4. Методика вивчення теми «Інтеграл та його застосування» в курсі математики 11 класу рівня стандарту.
  5. Стійкість інваріантних множин у метричних просторах.
  6. Зліченноточкові крайові задачі.
  7. Інваріантні тори диференціальних та різницевих рівнянь
  8. Періодичні розв’язки різницевих рівнянь
  9. Задачі звідності для зліченних еволюційних систем
  10. Чебишовська у розумінні деякої зваженої псевдометрики точка системи многогранників лінійного нормованого простору, які неперервно змінюються.
  11. Чисельні методи мінімізації максимуму кількох неперервних функцій на опуклому компакті лінійного нормованого простору та їх застосування.
  12. Узагальнена задача Штейнера в метричному просторі опуклих компактів лінійного нормованого простору та чисельний метод її розв’язування.
  13. Наближення сумами Зігмунда на класах цілих функцій.
  14. Найкраща одночасна апроксимація кількох елементів гільбертового простору.