ТЕМАТИКА КУРСОВИХ ТА КВАЛІФІКАЦІЙНИХ РОБІТ

МЕТОДИЧНІ  РЕКОМЕНДАЦІЇ з написання та оформлення кваліфікаційних робіт у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка (нова редакція)

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ до виконання курсових робіт (проєктів) у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ з написання та оформлення кваліфікаційних робіт студентами фізико-математичного факультету Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка

ПОЛОЖЕННЯ про дотримання академічної доброчесності педагогічними, науково-педагогічними, науковими працівниками  та здобувачами вищої освіти Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка

ПОРЯДОК ПЕРЕВІРКИ курсових, кваліфікаційних робіт, дисертацій здобувачів вищої освіти Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка на рівень унікальності 

Орієнтовна тематика кваліфікаційних робіт, 
спеціальність 014 Середня освіта (Математика)

1. Диференційоване навчання математики як реалізація одного з ключових елементів НУШ. 
2. Алгебраїчні рівняння та їх місце в позакласній роботі вчителя математики.
3. Найкраще наближення композиції функцій з дробовими похідними.
4. Швидкість збіжності лінійної комбінації рядів Фур’є на класах інтегралів.
5. Методика викладання тем «Елементи комбінаторики» та «Початки теорії ймовірностей» в шкільному курсі математики.
6. Методичні підходи до підготовки учнів до математичних олімпіад у середній школі.
7. Алгоритми та методи їх оптимізації в шкільних олімпіадах.
8. Методика керування науковими дослідженнями з математики в Малій академії наук України.
9. Методика розробки і використання диференційованих матеріалів при вивченні комбінаторики у ЗЗСО.
10. Методи навчання учнів розв’язуванню геометричних задач на побудову.
11. Задача відшукання чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок евклідового простору.
12. Зважена задача Штейнера в евклідовому просторі.
13. Методи теорії ігр в економічних дослідженнях.
14. Використання аналітичних функцій для фрактального стиснення інформації.
15. Задачний підхід до формування математичної компетентності старшокласників у навчанні геометрії.
16. Формування узагальненого поняття міри у шкільному курсі геометрії.
17. Дослідження граціозних графів.
18. Елементи комбінаторики та теорії графів в шкільному курсі математики.
19. Принципи оптимальності застосування теорії ігор в економіці.  
20. Використання комплексного аналізу у вивченні фізичних процесів.
21. Методи використання інтерактивної дошки на уроках математики  
22. Організація рівневого контролю та оцінювання знань з алгебри на основі тестування.

Орієнтовна тематика курсових робіт
з навчальних дисциплін кафедри

“Методика навчання математики”

1. Методика вивчення теореми косинусів і синусів в курсі геометрії 9 класу.
2. Методика вивчення теми «Розв’язування трикутників» в курсі геометрії 9 класу.
3. Методика вивчення теми «Правильні многокутники» в курсі геометрії 9 класу.
4. Методика вивчення теми «Довжина кола. Площа круга» в курсі геометрії 9 класу.
5. Методика вивчення декартових координат на площині в курсі геометрії 9 класу.
6. Методика вивчення теми «Рівняння прямої. Кутовий коефіцієнт прямої» в курсі геометрії 9 класу.
7. Методика вивчення векторів у курсі геометрії 9 класу.
8. Методика вивчення теми «Скалярний добуток векторів» в курсі геометрії 9 класу.
9. Методика вивчення геометричних перетворень у курсі геометрії 9 класу.
10. Методика вивчення теми «Центральна симетрія. Поворот. Подібність фігур» в курсі геометрії 9 класу.
11. Розвиток математичного мислення через задачі з параметрами у 7-9 класах.
12. Формування навичок розв’язування задач з дробами у 5-6 класах.

   “Диференціальне та інтегральне числення функції дійсної змінної”

1. Економічний зміст похідної.
2. Геометричний та фізичний зміст похідної: застосування у прикладних задачах.
3. Числові ряди Тейлора та їх застосування в наближених обчисленнях.
4. Поняття границі послідовності та функції: теорія та застосування.
5. Рівномірна збіжність рядів функцій: аналіз теоретичних основ і практичних застосувань.
6. Похідна функції та її застосування.
7. Числові ряди та їх застосування
8. Границя числової послідовності.
9. Використання диференціального та інтегрального числення в теорії ймовірностей.
10. Використання диференціального та інтегрального числення в математичній статистиці.
11. Історія розвитку диференціального та інтегрального числення
12. Застосування рядів та перетворень Фур’є в моделюванні природних процесів.
13. Використання рядів Тейлора в фізиці
14. Теорія Чебишева та її розвинення.
15. Роль теорем Вейєрштрасса в теорії апроксимації неперервних функцій многочленами.
16. Функції Бернуллі та їх найкраще наближення тригонометричними поліномами в метриці простору L.
17. Застосування похідної для дослідження прикладних задач.
18. Математичний апарат дослідження задачі розв’язування рівнянь.