МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ з написання та оформлення кваліфікаційних робіт у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка (нова редакція)
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ з написання та оформлення курсових робіт у Кам’янець-Подільському національному університеті імені Івана Огієнка (нова редакція)
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ з написання та оформлення кваліфікаційних робіт студентами фізико-математичного факультету Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка
ПОЛОЖЕННЯ про дотримання академічної доброчесності педагогічними, науково-педагогічними, науковими працівниками та здобувачами вищої освіти Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка
ПОРЯДОК ПЕРЕВІРКИ курсових, кваліфікаційних робіт, дисертацій здобувачів вищої освіти Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка на рівень унікальності
Орієнтовна тематика кваліфікаційних робіт
ОПП Середня освіта (Математика, інформатика)
- Диференційоване навчання математики як реалізація одного з ключових елементів НУШ.
- Алгебраїчні рівняння та їх місце в позакласній роботі вчителя математики.
- Найкраще наближення композиції функцій з дробовими похідними.
- Швидкість збіжності лінійної комбінації рядів Фур’є на класах інтегралів.
- Методика викладання тем «Елементи комбінаторики» та «Початки теорії ймовірностей» в шкільному курсі математики.
- Методичні підходи до підготовки учнів до математичних олімпіад у середній школі.
- Алгоритми та методи їх оптимізації в шкільних олімпіадах.
- Методика керування науковими дослідженнями з математики в Малій академії наук України.
- Методика розробки і використання диференційованих матеріалів при вивченні комбінаторики у ЗЗСО.
- Методи навчання учнів розв’язуванню геометричних задач на побудову.
- Задача відшукання чебишовського у розумінні зважених відстаней центра кількох точок евклідового простору.
- Зважена задача Штейнера в евклідовому просторі.
- Методи теорії ігр в економічних дослідженнях.
- Використання аналітичних функцій для фрактального стиснення інформації.
- Задачний підхід до формування математичної компетентності старшокласників у навчанні геометрії.
- Формування узагальненого поняття міри у шкільному курсі геометрії.
- Дослідження граціозних графів.
- Проектна технологія під час вивчення теми «Квадратична функція, квадратні рівняння та нерівності» в 8-9 класах.
- Принципи оптимальності застосування теорії ігор в економіці.
- Використання комплексного аналізу у вивченні фізичних процесів.
- Методи використання інтерактивної дошки на уроках математики
- Організація рівневого контролю та оцінювання знань з алгебри на основі тестування.
Орієнтовна тематика курсових робіт
з навчальних дисциплін кафедри
“Методика навчання математики”
- Методика вивчення виразів і тотожностей в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення одночленів в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення многочленів в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення лінійної функції в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення прямої пропорційності в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення лінійних рівнянь в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення систем лінійних рівнянь в курсі алгебри 7 класу
- Методика вивчення елементів стохастики в курсі алгебри 7 класу
- Методика розв’язування прикладних задач з математики у 5 класі
- Формування критичного мислення учнів засобами математики
- Використання міжпредметних зв’язків під час навчання математики
- Методика формування поняття функції у шкільному курсі математики
- Використання олімпіадних завдань для розвитку математичного мислення школярів
- Формування фінансової грамотності учнів засобами математики
- Особливості вивчення теми «Квадратні рівняння»
- Особливості підходу «перевернутий клас» під час навчання математики
- Методика вивчення теми «Центральна симетрія. Поворот. Подібність фігур» в курсі геометрії 9 класу.
- Розвиток математичного мислення через задачі з параметрами у 7-9 класах.
- Формування навичок розв’язування задач з дробами у 5-6 класах.
“Диференціальне та інтегральне числення функції дійсної змінної”
- Похідні вищих порядків і їх застосування у задачах фізики та геометрії.
- Сепарабельні метричні простори.
- Використання степеневих рядів для наближених обчислень.
- Наближені методи обчислення визначених інтегралів.
- Застосування похідної при розв’язуванні рівнянь та нерівностей.
- Використання рядів Тейлора в задачах теорії ймовірностей.
- Історичні аспекти розвитку диференціального та інтегрального числення
- Диференціальне та інтегральне числення в задачах математичної статистики.
- Використання функціональних рядів при розв’язуванні фізичних задач
- Ряди Фур’є як апарат наближення.
- Алгебраїчні многочлени найкращого наближення.
- Площі під кривими в даних інтегралах через життєві сюжети.
- Хаос і логістичне відображення
- Фрактальна геометрія: самоподібність, розмірність і застосування.
- Геометричний та фізичний зміст похідної: застосування у прикладних задачах
- Топологічні основи метричних і нормованих просторів: неперервність, границі та застосування.
- Послідовності та їх границі у математичному аналізі.
- Похідна та її роль у розв’язуванні прикладних задач
- Економічний зміст похідної.
- Геометричний та фізичний зміст похідної: застосування у прикладних задачах.
- Числові ряди Тейлора та їх застосування в наближених обчисленнях.
- Використання рядів Тейлора в фізиці
- Теорія Чебишева та її розвинення.
- Роль теорем Вейєрштрасса в теорії апроксимації неперервних функцій многочленами.